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2014 | Buch

Wie funktioniert MRI?

Eine Einführung in Physik und Funktionsweise der Magnetresonanzbildgebung

verfasst von: Dominik Weishaupt, Victor D. Köchli, Borut Marincek

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

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Über dieses Buch

Wie funktioniert MRI? - Genau so!

Physik und Funktionsweise der Magnetresonanztomographie sind komplex und für den Nicht-Physiker nur schwierig nachzuvollziehen. Dennoch muss jeder, der diese Technik in der Praxis erfolgreich anwenden möchte, ihre Grundlagen verstehen.

In diesem Buch wird das erforderliche physikalische und technische Basiswissen prägnant und bestechend anschaulich erklärt. Dieses Konzept war bereits in 6 Auflagen außerordentlich erfolgreich und wird in der Neuauflage fortgeführt.

Sämtliche Kapitel wurden aktualisiert. Dem immer mehr an Bedeutung gewinnenden Thema "Diffusionsbildgebung" wird durch ein neues Kapitel Rechnung getragen. Ein ausführliches Glossar dient dem schnellen Nachschlagen und Lernen von Fachbegriffen.

Das Buch ist ein Muss für alle Ärzte, MTRAs und Studenten, die sich mit den Grundlagen der MRT vertraut machen wollen.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter
1. Spins und das Magnetresonanz-Phänomen
Zusammenfassung
Das klinische MRI (engl. „magnetic resonance imaging“) verwendet die Kerne von Wasserstoffatomen (1H) zur Bildgebung. Wasserstoffatome besitzen als Kern nur ein einziges Teilchen, ein Proton, um welches das Elektron der Hülle kreist (◘ Abb. 1.1). Das Proton ist positiv, das Elektron negativ geladen; das gesamte Atom ist somit elektrisch neutral. Im Folgenden beschäftigen wir uns nur noch mit dem Proton.
Neben seiner positiven elektrischen Ladung besitzt das Proton noch die Eigenschaft des Spins, eine Grundeigenschaft der Elementarteilchen. Es handelt sich dabei um nichts anderes als einen Drall (engl. „to spin“ = sich drehen): das Proton dreht sich also um sich selbst wie ein Kreisel, was zwei Auswirkungen hat:
  • Da das Proton eine rotierende Masse m hat, besitzt es einen Drehimpuls. Das bedeutet, dass sich das Proton wie ein Kreisel verhält, also die räumliche Lage der Rotationsachse beibehalten will (◘ Abb. 1.2a).
  • Da es gleichzeitig eine rotierende elektrische Ladung hat, besitzt es zudem ein magnetisches Moment B und verhält sich wie ein kleiner Magnet, der von Magnetfeldern und elektromagnetischen Wellen beeinflusst wird und wenn er sich bewegt in einer Empfangsspule eine Spannung induziert (◘ Abb. 1.2b).
Dominik Weishaupt
2. Relaxation
Zusammenfassung
Was geschieht mit den Spins, nachdem sie, wie beschrieben, angeregt worden sind? Unmittelbar nach der Anregung kreist die Magnetisierung in der XY-Ebene. Wir nennen sie deshalb jetzt transversale Magnetisierung M XY . Ihr Kreisen erzeugt in der Empfangsspule das MR-Signal. Zwei unabhängige Vorgänge bewirken nun, dass die transversale Magnetisierung und damit das MR-Signal abnehmen und der stabile Ausgangszustand vor der Anregung wieder erreicht wird: Die Spin-Gitter-Wechselwirkung und die Spin-Spin-Wechselwirkung. Beide Vorgänge werden auch als T1- respektive T2-Relaxation bezeichnet.
Dominik Weishaupt
3. Bildkontrast
Zusammenfassung
Wovon hängt der Bildkontrast im MR-Bild ab, und wie können wir ihn beeinflussen? Jetzt, wo wir über Anregung und Relaxation Bescheid wissen, können wir diese Fragen beantworten. Drei Parameter eines Gewebes bestimmen dessen Helligkeit im MR-Bild und damit den Bildkontrast:
  • Die Protonendichte, also die Anzahl anregbarer Spins pro Volumeneinheit, gibt quasi das Signalmaximum an, das ein Gewebe abgeben kann. Die Protonendichte kann betont werden, indem man versucht, den Einfluss der beiden anderen Parameter (T1 und T2) möglichst gering zu halten. Man spricht dann von protonengewichteten oder dichtegewichteten Bildern („proton density weighted“).
  • Die T1-Zeit eines Gewebes bestimmt, wie schnell sich die Spins von einer Anregung „erholen“ und erneut anzuregen sind. Damit wird indirekt die Signalintensität beeinflusst. Der Einfluss von T1 auf den Bildkontrast kann nach Belieben variiert werden. Bilder, deren Kontrast hauptsächlich von T1 bestimmt wird, nennt man T1-gewichtet (T1w).
  • Die T2-Zeit bestimmt im Wesentlichen, wie rasch das MR-Signal nach einer Anregung abklingt. Auch der T2-Kontrast eines Bildes kann beeinflusst werden. Bilder, deren Kontrast vor allem von T2 bestimmt wird, heißen entsprechend T2-gewichtet (T2w).
Dominik Weishaupt
4. Schichtwahl und Ortskodierung
Zusammenfassung
Wir haben nun das MR-Phänomen, die Relaxation und die Bedeutung von Repetitions- und Echozeiten besprochen. Jetzt möchten wir endlich ein Bild machen! MRI ist ein tomographisches Verfahren, d. h. es werden Schnittbilder durch den Körper angefertigt. Das beginnt damit, dass wir mit dem Anregungsimpuls nicht den ganzen Körper, sondern gezielt nur die Schicht erfassen, die wir untersuchen wollen. Wie gelingt dies und wie erhalten wir aus dem MR-Signal Informationen über dessen Herkunft innerhalb der Schicht?
Dominik Weishaupt
5. Determinanten des Signal-zu-Rausch-Verhältnisses
Zusammenfassung
Bis jetzt haben wir uns mit der Entstehung des MR-Signals und wie dieses Signal zu einem Bild verarbeitet werden kann, beschäftigt. Dabei haben wir aber außer Acht gelassen, dass das MR-Signal durch das so genannte „Bildrauschen“ gestört werden kann. Folgende Faktoren tragen zum Bildrauschen bei:
  • technische Einschränkungen des MR-Systems, wie Inhomogenität des Magnetfeldes, „thermisches Rauschen“ in HF-Spulen, Nichtlinearität von Signalverstärker,
  • systemimmanente Vorgänge bei der Bildverarbeitung,
  • patientenspezifische Faktoren, wie Körper- oder Atembewegungen.
Die Wechselwirkung zwischen dem MR-Signal und der Stärke des Rauschens wird als Signal-zu-Rausch-Verhältnis („signal-to-noise ratio“; SNR) ausgedrückt. Mathematisch besteht das SNR aus dem Quotienten zwischen der Signalintensität einer interessierenden Fläche („region of interest“; ROI) dividiert durch die Standardabweichung der Signalintensität einer Fläche außerhalb des abgebildeten Körperteils oder Gegenstands (von wo kein Gewebesignal ausgesandt wird).
Ziel der MR-Bildgebung ist es, ein hohes SNR zu erzielen. Allerdings muss dabei berücksichtigt werden, dass das SNR von folgenden Parametern bestimmt wird:
  • Schichtdicke und Bandbreite
  • Sichtfeld („field of view“; FOV)
  • (Bild-)Matrixgröße
  • Anzahl der Messungen
  • Aufnahmeparameter (Repetitionszeit, Echozeit, Pulswinkel)
  • Magnetfeldstärke
  • Wahl der Sende- und Empfangsspule (RF-Spule)
Bevor wir den Effekt jedes einzelnen Parameters auf das SNR (◘ Tab. 5.1) besprechen, sind einige Begriffsbestimmungen nötig.
Dominik Weishaupt
6. Aufbau eines MR-Tomographen
Zusammenfassung
Wir haben nun alle wesentlichen Komponenten eines MR-Geräts (◘ Abb. 6.1) bereits genannt. Konkret werden benötigt:
  • einen starken Magneten zur Erzeugung des stationären Magnetfelds B0,
  • Gradientenspulen in X-, Y- und Z-Richtung mit den zugehörigen Verstärkern,
  • Hochfrequenzsender mit im Tomographen eingebauter Sendespule,
  • einen höchstempfindlichen Hochfrequenzempfänger, der das MR-Signal aufnimmt und verstärkt; durch einen automatischen Umschalter kann die Sendespule auch für den Empfang benutzt werden,
  • weitere Spulen, entweder nur zum Empfang oder zum Senden und Empfangen
  • verschiedene Computer zur:
    • Steuerung von Tomograph und Gradienten (Steuercomputer),
    • Rekonstruktion der MR-Bilder (Rekonstruktionscomputer),
    • Gesamtkoordinierung (Hauptcomputer, daran angeschlossen Bedienkonsole und Aufnahmearchivierung),
  • Hilfsgeräte:
    • Steuerung des Untersuchungstischs,
    • EKG- und Atmungsmonitor zur entsprechenden Steuerung der Sequenzen,
    • Kühlanlagen für den Magneten,
    • zweite Bearbeitungskonsole,
    • Filmbelichter oder PACS („picture archiving and communication system“).
Dominik Weishaupt
7. Basis-Pulssequenzen
Zusammenfassung
Gehen wir noch einmal alle Schritte einer MR-Sequenz einzeln durch:
  • Anregung
    • Einschalten des Schichtwahlgradienten
    • Anregungsimpuls (HF-Puls)
    • Ausschalten des Schichtwahlgradienten
  • Phasenkodierung
    • Einschalten des Phasenkodiergradienten für eine kurze Zeit, jedes Mal mit anderer Stärke
  • Echoerzeugung
  • Messung
    • Einschalten des Frequenzgradienten
    • Empfang des Echos
Diese Schritte müssen, wie gesagt, viele Male wiederholt werden, in Abhängigkeit von der gewünschten Bildqualität. Im MRI gibt es mittlerweile eine Vielzahl von Sequenzen zur Bildgebung. Drei davon spielen immer noch eine große Rolle: Die Spinecho(SE)-Sequenz, die Inversion-Recovery(IR)- und die Gradientenecho(GRE)-Sequenz, welche wir zusammen als Basis-Pulssequenzen bezeichnen.
Vom Echo haben wir bereits gesprochen (▶ Kap. 3) und auch erwähnt, dass eine definierte minimale Zeit verstreichen muss, bis nach einer Anregung die Messung des MR-Signals erfolgen kann. Nun kennen wir auch die Gründe dafür:
  • Der Phasenkodiergradient muss für eine bestimmte Zeit eingeschaltet werden, um die Ortskodierung zu ermöglichen.
  • Das Ausschalten des Schichtwahl- und das Einschalten des Frequenzkodiergradienten braucht ebenfalls etwas Zeit.
  • Die Erzeugung des Echos ist je nach Sequenz unterschiedlich zeitraubend.
Die beiden Sequenzen, die wir nun besprechen wollen, unterscheiden sich vor allem durch die Art, in der das Echo erzeugt wird.
Dominik Weishaupt
8. Schnelle Pulssequenzen
Zusammenfassung
Aus einer Vielzahl von Gründen ist es wünschenswert, eine Messung schneller zu Ende zu bringen:
  • Eine schnelle Sequenz erlaubt dynamische Untersuchungen und damit z. B. das Verfolgen eines Kontrastmittelbolus.
  • Je kürzer die Bildaufnahme dauert, desto weniger anfällig ist sie für Bewegungsartefakte, speziell bei unkooperativen Patientinnen und Patienten.
  • Wenn die Sequenz schnell genug ist, kann eine Aufnahme bei angehaltenem Atem („breath hold“) und somit ohne störende Atembewegung aufgenommen werden.
Verschiedene Techniken ermöglichen es, die Aufnahme rascher zu absolvieren:
  • Ausnützen aller Reserven der modernen Gradienten- und Hochfrequenzsysteme und knappes Timing herkömmlicher Sequenzen ([ultra-]schnelles GRE).
  • Akquisition mehrerer Echos pro Anregung mit unterschiedlichen Phasenkodierungen (FSE, Echoplanar).
  • Messung einer reduzierten Anzahl von K-Linien („fractional echo sampling“, „half Fourier technique“, „rectangular FOV“).
Dominik Weishaupt
9. Techniken zur Fettsuppression
Zusammenfassung
In der klinischen MR-Bildgebung stehen folgende Techniken zur Unterdrückung des Fettsignals zur Verfügung:
  • Fettsuppression durch Nutzen der chemischen Verschiebung zwischen Wasser und Fett
  • Frequenzselektive Fettsuppression
  • T1-abhängige Fettsuppression („short-time inversion recovery“, STIR)
  • Inversionstechnik zur Unterdrückung des Fettsignals („spectral presaturation with inversion recovery“, SPIR)
Dominik Weishaupt
10. Parallele Bildgebung
Zusammenfassung
In den bereits vorgestellten schnellen Pulssequenzen werden die notwendigen Phasenkodierschritte in schnellerer Folge ausgeführt als in den elementaren Sequenzen. Auf diese Weise werden wesentlich kürzere Aufnahmezeiten erreicht als mit konventioneller Technik. Allerdings hat die Beschleunigung der Datenakquisition Grenzen. Die Geschwindigkeit aller schnellen Sequenzen hängt unter anderem entscheidend von Stärke und Schaltrate der Frequenz- und Phasenkodiergradienten ab. Zu schnelles Schalten starker Gradienten erzeugt übermäßig starke elektrische Wirbelfelder im Gewebe, welche ihrerseits zur Stimulation peripherer Nervenzellen führen können. Dadurch sind dem Einsatz immer schnellerer Gradientensysteme physiologische Grenzen gesetzt.
Als weiterer kritischer Faktor kommt die Erwärmung des Gewebes durch die HF-Anregungspulse hinzu (spezifische Absorptionsrate, „specific absorption rate“, SAR). Im Interesse der Patientensicherheit ist die absorbierte Energie pro Zeiteinheit durch Grenzwerte limitiert. Auch diese Grenzwerte können bei der Verwendung großer Pulswinkel die Akquisitionsgeschwindigkeit einschränken.
Klaas Prüßmann
11. Kardiovaskuläre Bildgebung
Zusammenfassung
Das Blutkreislauf-System kann mittels Magnetresonanztomographie auf unterschiedlichen Ebenen untersucht werden. Gefäße lassen sich direkt abbilden (MR-Angiographie, MRA) und im Hinblick auf anatomische Besonderheiten, Verengungen, Ausweitungen oder Dissektionen untersuchen. Dieses Gebiet ist durch die Einführung von Kontrastmitteln stark beeinflusst worden, welche auch zeitaufgelöste Techniken einfacher gemacht haben. Die Magnetresonanz kann nicht nur das Blut in den Gefäßen abbilden, sondern auch Gefäßwände und ihre pathologischen Veränderungen darstellen.
Blutgefäße und Kapillaren mit Durchmessern deutlich <1 mm können normalerweise nicht direkt abgebildet werden. Es ist jedoch möglich, das Signal eines Gewebes vom Grad seiner Durchblutung abhängig zu machen und so relative regionale Unterschiede der Organperfusion direkt sichtbar zu machen.
Im Hirn lässt sich eine durch „Hirnaktivität“ verursachte Veränderung der Sauerstoffsättigung des Kapillarblutes mit der funktionellen MR-Tomographie (fMRI) indirekt beobachten.
Die MR-Bildgebung am Herzen zeichnet sich durch einige Besonderheiten aus. Mit einer Kombination mehrerer MR-Aufnahmen des Herzmuskels können breitgefächerte klinische Fragestellungen beantwortet werden.
Daniel Nanz
12. Diffusionsbildgebung
Zusammenfassung
In diffusionsgewichteten Bildern hängt die Signalstärke einer Körperflüssigkeit oder eines Gewebes von der mittleren Distanz ab, über die Wassermoleküle pro Zeiteinheit aufgrund der Wasserselbstdiffusion verschoben werden („diffusion-weighted imaging“, DWI).
Die Verschiebung der Moleküle führt zu einem Signalverlust, der umso größer ist, je schneller sich die Wassermoleküle in der Richtung eines vom MR-Tomographen angelegten Gradientenfelds bewegen. Die Diffusionsrichtung und der Grad der Diffusionsgewichtung des Bildkontrasts kann durch die Wahl der Richtung und der Stärke des Gradientenfelds festgelegt werden.
Das Ausmaß der Verschiebung der Wassermoleküle wird quantitativ mit der Diffusionskonstanten erfasst („apparent diffusion coefficient“, ADC), welche umso größer ist, je weiter sich Moleküle im statistischen Mittel verschieben. Sie ist im Allgemeinen richtungsabhängig. Der beobachtete Wert hängt also davon ab, in welche Richtung das Gradientenfeld angelegt wird.
In Gewebestrukturen, die sich in einem stark diffusionsgewichteten Bild heller von ihrer Umgebung abgrenzen, ist die Wasserdiffusion verlangsamt.
Daniel Nanz
13. Bildgebung jenseits von Morphologie und Struktur
Zusammenfassung
Seit der Einführung von MRI in die klinische Medizin steht die Darstellung von Morphologie und Struktur der Gewebestrukturen im Vordergrund. In den letzten Jahren richtet sich das Interesse vermehrt auch auf die Analyse von Funktionen und die Verknüpfung von Form und Struktur. Unter dem Begriff funktionelle MRI (fMRI) werden heute eine ganze Reihe von Techniken zusammengefasst, welche nichtinvasiv Gewebeaktivitäten durch Darstellung von Stoffwechselvorgängen oder durch die Abbildung von Durchblutungsverhältnissen erfassen. Historisch gesehen wurden funktionelle MRI-Techniken zuerst in der Neuroradiologie eingesetzt. In der Neuroradiologie versteht man unter dem Begriff funktionelle MRI-Techniken, solche, die eine kortikale Reaktion auf externe Reize mit einer hohen räumlichen und zeitlichen Auflösung nichtinvasiv messen können. Im Vordergrund der fMRI-Techniken in der Neuroradiologie stehen drei messbare relevante Kontrastmechanismen:
  • Blutvolumenänderung,
  • Blutflussänderung,
  • BOLD(„blood oxygenation level dependent“)-Kontrast.
Dominik Weishaupt, Daniel Nanz
14. MR-Kontrastmittel
Zusammenfassung
Die Signalintensitätsdifferenz (SI-Differenz) zweier Gewebe bestimmt im MR den Bildkontrast. Er ist sowohl von intrinsischen (körpereigenen Gewebeeigenschaften) als auch von extrinsischen (gerätespezifischen) Faktoren, insbesondere der verwendeten Pulssequenz, abhängig.
MR-Kontrastmittel sind Pharmazeutika, welche dank Kontrastanhebung und ihrer dynamischen Information (Pharmakokinetik) zur Verbesserung der diagnostischen Aussage (höhere Sensitivität, Spezifität, funktionelle Aussage) in der Kernspintomographie eingesetzt werden. Neben den spezifischen physikochemischen Anforderungen, die sich aus ihrem Einsatz in der MR-Bildgebung ergeben, muss selbstverständlich auch ihr pharmakologisches Profil berücksichtigt werden. Nach ihrem Einsatz sollten MR-Kontrastmittel den Körper rasch wieder verlassen und selbstverständlich möglichst inert (ohne eigene Wirkung) sein.
Bei der Wirkungsweise der MR-Kontrastmittel sind im Prinzip alle bereits besprochenen physikalischen Grundlagen der Kernspintomographie, wie Kernspinresonanz, Spin-Spin-Wechselwirkung, gepulste Anregung mit Relaxation oder auch die magnetischen Eigenschaften einer Substanz, in Betracht zu ziehen. MR-Kontrastmittel verändern die auch sonst spontan ablaufenden Resonanzvorgänge. Dank Signalveränderungen heben sie gewisse Strukturen oder Pathologien hervor. Erklären lässt sich diese differenzierte Darstellung mit unterschiedlichen MR-Eigenschaften der durchfluteten Gewebe:
Johannes M. Fröhlich
15. Artefakte im MR-Bild
Zusammenfassung
Die klassischen MR-Sequenzen sind relativ langsam. Die Aufnahme eines T1-gewichteten Bildes mit einer Spinechosequenz dauert Minuten. Es ist deshalb offensichtlich, dass MRI sehr empfindlich auf jegliche Bewegung reagiert. In der täglichen Praxis sind zwei Arten von Bewegungsartefakten von Bedeutung:
  • Artefakte, welche durch die Atmung, Peristaltik oder das schlagende Herz verursacht werden (Atem- und Herzbewegungs- und durch Darmperistaltik verursachte Artefakte)
  • Artefakte, welche durch einen pulsatilen Fluss von Blutgefäßen oder Liquorzirkulation verursacht werden (Flussartefakte, „ghosting“).
Diese Art von Bewegungsartefakten ist in der täglichen Praxis sehr häufig und war in der Vergangenheit häufig auch ein Argument gegen die MR-Bildgebung des Abdomens. Bewegungsartefakte können sich entweder als Bildverzerrungen oder als so genannte „ghosts“ äußern. Ghost-Artefakte können sich z. B. bei der Darstellung des Thorax als eine bandförmige Rauschzone durch Herz und Mediastinum in Phasenrichtung äußern, verursacht einerseits durch das schlagende Herz und andererseits durch die Atemexkursionen.
Heute gibt es verschiedene Möglichkeiten, diese Art von Artefakten zu verhindern bzw. zu minimieren:
Dominik Weishaupt
16. Hochfeld-MRI
Zusammenfassung
MRI hat sich in den letzten Jahren rasant entwickelt. Für die MR-Bildgebung in der klinischen Praxis werden heute meist Magnetfeldstärken von 0,2–3,0 T verwendet. Mit dem Begriff Hochfeld-MRI bezeichnet man MR-Systeme, welche mit einer Feldstärke >2,0 T arbeiten. Als Ultrahochfeld-MRI werden MR-Systeme mit einer Feldstärke von 7,0 T bezeichnet. Ultrahochfeld-MR-Systeme werden aktuell noch nicht in der klinischen Praxis eingesetzt und sind Gegenstand der Forschung. Von besonderem Interesse sind 3,0-T-MR-Systeme, welche an vielen Orten bereits im klinischen Routinebetrieb eingesetzt sind. Deshalb wird der Begriff Hochfeld-MR häufig synonym zu einer MR-Bildgebung bei 3,0 T verwendet.
Bezüglich der Architektur unterscheiden sich die heutigen kommerziell erwerblichen 3,0-T-MR-Tomographen nicht von 1,5-T-Systemen. Die 3,0-T-Systeme sind, wie die 1,5-T-Systeme (oder solche mit einer noch geringeren Magnetfeldstärke) als Ganzkörpersysteme ausgelegt.
Das wichtigste Argument zu Gunsten des Umstiegs auf eine höhere Magnetfeldstärke ist das zu erwartende bessere Signal-zu-Rausch-Verhältnis (SNR), da das MR-Signal in etwa proportional mit der Feldstärke ansteigt. Somit kann man theoretisch bei 3,0 T in etwa eine Verdopplung des SNR im Vergleich zu einem Gerät mit 1,5 T erwarten. In der Praxis fällt allerdings der SNR-Gewinn bei 3,0-T-Geräten geringer als erwartet aus. Der Grund dafür ist die Tatsache, dass außer der Magnetfeldstärke zahlreiche andere Faktoren das SNR beeinflussen (▶ Kap. 5).
Dominik Weishaupt
17. Sicherheit und Risiken
Zusammenfassung
Für die klinische MR-Bildgebung werden heute Magnetfeldstärken von 0,2–3,0 T verwendet. Für die Forschung stehen MR-Systeme mit einer Feldstärke von 7,0 oder 8,0 T bereit. Nach den FDA-Richtlinien („Food and Drug Administration“) der USA bestehen keine relevanten gesundheitsschädlichen Bedenken für Patienten, welche mit MR-Systemen bis zu einer Feldstärke von 8,0 T untersucht werden.
Der Effekt von statischen Magnetfeldern auf den Organismus ist breit untersucht. Aufgrund der Datenlage kann geschlossen werden, dass statische Magnetfelder keine schädlichen Effekte auf den Organismus haben. Die wenigen Fallberichte, in denen es in Zusammenhang mit einem statischen Magnetfeld zu Personenschäden kam, waren in Kombination mit dem Gebrauch von ferromagnetischen Gegenständen oder Fremdkörpern (▶ Abschn. 17.3.2). Auch bezüglich Langzeiteffekten von statischen Magnetfeldern kann davon ausgegangen werden, dass wahrscheinlich keine Gefährdung für den menschlichen Organismus besteht.
Dominik Weishaupt
Backmatter

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Metadaten
Titel
Wie funktioniert MRI?
verfasst von
Dominik Weishaupt
Victor D. Köchli
Borut Marincek
Copyright-Jahr
2014
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
Electronic ISBN
978-3-642-41616-3
Print ISBN
978-3-642-41615-6
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-642-41616-3

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